Question

数学中的穿根法具体是怎样？

Answer 1

画一条数轴
先判断负无穷时的函数值，如果为正就从上往下穿，如果为负就从下往上穿；

将该函数的各个零点从小到大依次排列；
然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴，二重根等就不穿过数轴）；
最后判断各区间函数值的正负
例：
f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)
当x为负无穷时，为x的四次方，正值，因此从数轴上面穿；
列出各个零点：-1、2、2、6（其中2为二重根，穿根时注意要弹回）；
从数轴上方穿，到-1时，穿过数轴到下方，到2时与数轴接触但不穿过（弹回），仍在数轴下方，到6时，穿过数轴到上方；
因此，函数值为正的区间是：（负无穷，-1），（6，正无穷）
函数值为负的区间是：（-1,2），（2,6）

Answer 2

在数轴上表示出根
从最大根的右上方开始划线
从大到小依次穿过所有跟
线在数轴上方表示此范围内函数值大于零
线在数轴下方表示此范围内函数值小于零
根处函数值为零

Answer 3

如(x-1)(x^2-4)(x^3-9)=0，就可以画出图像啦。与x轴交点有-3`-2`1`2`3，从左到右画，从x轴以上到下画，