Question

若分式/x/+1/3x-2的值小于0,求x的求值范围

Answer 1

不知道，你现在几年级。不过一般遇到
绝对值
的不等式，都应该先去掉绝对值。去绝对值的方法很简单，就是讨论。x>=0;x<0(就本题来说)。因此问题变成了，在x>=0的条件下，求解x+1/3x-2<0，以及在x<0的条件下，求解（-x）+1/3x-2<0。后面这两种的求解应该就相对简单了。
1.
x+1/3x-2<0即〖3x〗^2-6x+1<0-------即(3-√6)/3<x<(3+√6)/3(同时注意前提是x≥0)
2.
-x+1/3x-2<0即〖-3x〗^2-6x+1>0---即〖3x〗^2+6x-1<0----即(-3-2√3)/3<x<(-3+2√3)/3(同时注意前提是x<0)所以应该为：(-3-2√3)/3<x<0
所以，x的取值范围为：(3-√6)/3<x<(3+√6)/3和(-3-2√3)/3<x<0的并集。