Question

拜托啦! 在三角形ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD,CE的中点，且三角形ABC面积=4

拜托啦! 在三角形ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD,CE的中点，且三角形ABC面积=4cm，求阴影部分面积.

Answer 1

由题可知，ABD=ADC=1/2ABC=2平方厘米；
又因E是AD的中点，所以ABE=BDE=1/2ABD=1平方厘米，AEC=CDE=1/2ADC=1平方厘米；
BCE=BED+CDE=1+1=2平方厘米，又知F是EC中点，所以BCF=BEF=1/2BCE=1平方厘米。
由三角行一边的中点，连接但对角所分割出的两个三角形的面积相等。
祝你天天向上^_^

Answer 2

解：分别从点A、E向BC做垂线分别交于点G、H、,AG为三角形ABC的高设为h，EH为三角形BCE的高，设为h1。
E为AD的中点，EH平行于AG,所以h1/h=DE/AD=1/2，即h1=h/2，又因为三角形BCE和三角形ABC底边相同，所以三角形BCE的面积=1/2三角形ABC的面积=2
因为F为CE的中点，所以三角形BEF的面积=1/2三角形BCE的面积=1

Answer 3

1

追问

过程

追答

不会