Question

a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c) b^2(c-a) c^2(a-b)=0,判断ABC形状

a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,判断ABC形状

Answer 1

原式=a^2(b-a+a-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(c^2-a^2)(a-b)+(b^2-a^2)(c-a)
=(c-a)(a-b)(c-b)=0
所以原三角形为等腰三角形