Question

电路学 并联谐振电路 如图所标看不懂

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Answer 1

并联谐振回路的输入导纳，表示回路端口电流相量与电压相量的比值。
Y=I/U=G+jB=|Y|∠φ (I/U 为相量之比)
导纳与阻抗的关系：Y=1/Z

如上图，导纳可表示为：
Y=jwC+1/(R+jwL)
=R/(R^2+w^2L^2)+j(wC-wL/(R^2+w^2L^2))
=G+jB

即：G=R/(R^2+w^2L^2)
B=(wC-wL/(R^2+w^2L^2))

由于电阻R为电感的等效电阻，当R很小时，发生并联谐振的条件是，导纳Y的虚部为0，

则： (wC-wL/(R^2+w^2L^2))=0

所以： R^2+w^2L^2=L/C

所以 Y=G=R/(R^2+w^2L^2)=CR/L

追问

你好，还有一个步骤看不懂 R^2+w^2L^2=L/C

追答

R^2+w^2L^2=L/C 是根据 (wC-wL/(R^2+w^2L^2))=0 来的

wC-wL/(R^2+w^2L^2)=0

wL/(R^2+w^2L^2)=wC
L/(R^2+w^2L^2)=C
(R^2+w^2L^2)=L/C