Question

判定级数∑(上面∞,下面n=2)(-1)的n次方/√n+(-1)的n次方的敛散性

Answer 1

目测是发散的。你那后面那个(-1)^n在分母上吗

追问

是在分母上

追答

相邻两项有：
1/(√n+1)-1/(√(n+1)-1)
<1/√n-1/√(n+1)
=(√(n+1)-√n)/√(n(n+1))
=1/(√(n(n+1))(√(n+1)+√n))
<1/(n^(3/2))
=n^(-3/2)
所以收敛