Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC,对角线AC⊥BD于F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4

求AE的长
求AE!!不是AB

Answer 1

解答：⑴过D点作AB的垂线，垂足为H点，则四边形DHBC是矩形，∴BH=DC，设DC=x，则HB=x，∴AH=x，∴H是AB中点，∴△DAB是等腰△，即DA=DB，又∵EF∥AB，则EA=FB，∴四边形ABFE是等腰梯形。⑵设DF=y，则由DC∥AB得：△DCF∽△BAF，∴BF=2y，CF=4，则AF=8，∴由勾股定理得：①CF²＋BF²=CB²=DB²－HB²，即：4²＋﹙2y﹚²=﹙3y﹚²－x²，整理得：5y²－x²=16，②DF²＋CF²=DC²，即y²＋4²=x²，联合①②解得：x=2√6，y=2√2，∴AB=2x=4√6

请及时采纳

Answer 2

AE=3√3／4，方法：以B点为坐标原点，BA为x轴，BC为y轴，建立坐标系，这样做简单。

Answer 3

不知道 啊啊谢谢