Question

三倍角公式

Answer 1

in3A=3sinA—4sin3A

cos3A=4cos3A—3cosA

sin3A=4sinAsin(600+A)sin(600—A)

cos3A=4cosAcos(600+A)cos(600—A)

tan3A=tanAtan(600+A)tan(600—A)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 

万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

三倍角公式是把形如sin(3x)，cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表示的恒等式。三角函数中非常实用的一类公式。

就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来 化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。