Question

初一数学求过程答案

如图所示，直线a∥b,直线c与直线a，b分别相交于C、D两点，有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚，在它运动过程中，∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立？说明理由

Answer 1

始终成立
过P作一条直线c把∠2分为∠4和∠5
则∠4=∠1 ∠5=∠3 所以∠2=∠4+∠5=∠1+∠2

Answer 2

过P作平行于a 的直线，将<2 分为两个角，分别是<1,<3的内错角
所以<1+<3 = <2 恒成立

Answer 3

过P作a的平行线d，a//d,b//d,直线d将∠2分为∠5（含AP边）和∠6（含BP边），由平行关系可知，∠1=∠5，∠3=∠6，所以∠1+∠3=∠5+∠6=∠2

Answer 4

过P做直线d∥a、c
∵两直线平行，内错角相等
∴∠1+∠3=∠2