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详细过程如图rt所示，乱七八糟答案真多……希望能帮到你解决问题
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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e^x导数还是e^x;
令e^x=t，那么原来的积分式将化为：∫1/(1+t²)dt
而：∫1/(1+t²)dt=arctant+C;
把t=e^x带进去就是答案了
令e^x=t，那么原来的积分式将化为：∫1/(1+t²)dt
而：∫1/(1+t²)dt=arctant+C;
把t=e^x带进去就是答案了
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楼主，此处只需用换元法即可。令
eˣ=u，X=Inu。
则原式∫du/（1+u²），根据常用积分公式可知，∫du/（1+u²）=arctanu+C（①式）；
将eˣ=u代入即得：
①式=arctaneˣ+C。
eˣ=u，X=Inu。
则原式∫du/（1+u²），根据常用积分公式可知，∫du/（1+u²）=arctanu+C（①式）；
将eˣ=u代入即得：
①式=arctaneˣ+C。
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