Question

数学题，帮忙解答一下！！！！答案和解答过程！！！！

设 sin α<0, tan α>0，则角 α是（ ）。

A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角
为什么答案都不一样？？

Answer 1

解 由象限角符号可知
sin
+ +
＋
- -

tan
- +
＋
+ -
所以是第三象限
附:cos
- +
＋
- +

Answer 2

第3象限，选c
sin a<0,说明只能是第3,4象限，而tan a>0,说明cos a<0，（tan a=sin a/cos a）
而cos a<0,cos a只有在2,3象限的时候才能小于零
结合sin a<o,的条件，只有3象限满足

Answer 3

选择B，

sina×tana=sina×(sina/cosa)=sin²a/cosa<0，那么cosa<0，

cosa×tana=cosa×(sina/cosa)=sina>0，

而sina>0，cosa<0的角必定在第二象限，所以选择B