如图,正方形ABCD的边长为1,点E是边AC的中点,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△HDE，延长EH交BC于点M，则CM=__
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连接DM
∵△ADE≌△HDE
∴AE=EH
∠DHM=∠DHE=∠A=90°
AD=HD=CD
∴∠C=∠DHM=90°
∵DH=CD
DM=DM
∴RT△DMH≌△RT△DMC
∴CM=HM
∵E是边AB的中点
∴AE=BE=1/2
BM=BC-CM=1-CM
EM=HE+HM=1/2+CM
∴在Rt△BEM中
EM²=BE²+BM²
即(1/2+CM)²=(1/2)²+(1-CM)²
CM=1/3
∵△ADE≌△HDE
∴AE=EH
∠DHM=∠DHE=∠A=90°
AD=HD=CD
∴∠C=∠DHM=90°
∵DH=CD
DM=DM
∴RT△DMH≌△RT△DMC
∴CM=HM
∵E是边AB的中点
∴AE=BE=1/2
BM=BC-CM=1-CM
EM=HE+HM=1/2+CM
∴在Rt△BEM中
EM²=BE²+BM²
即(1/2+CM)²=(1/2)²+(1-CM)²
CM=1/3
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