Question

2013年宜宾市中考数学25题的答案，求教各位

如图，抛物线y=ax^2+bx-4a 经过A(-1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°,求点P的坐标

Answer 1

解： （1）、由C（0，4）可得，-4a=4，所以a=-1。把A（-1，0）代入y=-x^2+bx+4得b=3.即抛物线的解析式为：y=-x^2+3x+4
（2）、把点D（m,m+1）代入抛物线的解析式得：m+1=-m^2+3m+4解得m=3（m=-1舍去）即点D（3，4）
另直线BC的解析式为：y=-x+4.过点D作直线BC的垂线，则其解析式为y=x+1，易得点D的对称点坐标为（0，1）
（3）、若∠DBP=45°，则点P必位于直线BC在下侧，过点D作DE垂直于BC，过点P作PF垂直AB于F，利用三角形BDE相似于三角形BPF可解得PF与BP的比为3比5，可设PF为3k，PB为4-5k然后代入到抛物线的解析式，得k=22/25。
则P（-2/5，66/25）。注：DE的长可以用面积相等的方法求得。

Answer 2

恩恩，俺老家也宜宾的啦，哈哈