Question

只要一个证明！！小学奥数的！如右下图是平行四边形，面积为72平方厘米e,f分别为两条线的中点求阴影！！

阴影没画上，应该是左下加上面的加右面的那个。。。应该是迎春杯的题吧。。。财富20，要50也可以，只要证明a到c那条线段的四个点是把那条线三等分的就可以。。求！！！

Answer 1

S△ABC=S△ADC=1/2S四边形ABCD=1/2×72=36平方厘米

AG=GH=HC,(因为△AHD和△FHC是按一比二放大的，2FC=AD所以2HC=AH可以得出HC=1\3AC,,同理可以得出AG=1\3AC)

所以：△AGD、△GHD、△HCD等底等高，面积相等，

所以：S△AGD+S△HCD=2/3S△ADC=2/3×36=24平方厘米

E是中点，

所以：S△AEC=1/2S△ABC=1/2×36=18平方厘米

AG=GH=HC

所以：S△AEG=1/3S△AEC=1/3×18=6平方厘米

同理可证：S△FCH=6平方厘米

所以：五边形BEGHF面积=36-6-6=24平方厘米

所以：图中阴影部分的面积为24+24=48平方厘米。

追问

对不起！！！！点错了，深感抱歉，有事。。请联系1632316884。。。对不起。。。

Answer 2

设AC与DE DF的交点分别为E0 F0

先沿FE延长出去 和DA延长线交于O
显然EF和AC平行（中位线定理）
其次三角形AOE和三角形BFE可证全等（角边角，即中点 对顶角 内错角）
则有OE=EF
则DE为中线，则在三角形DOF中，A,F0为两边上的点，且AFo和OF平行
∴AE0=E0F0

同理可证E0F0=F0C

如此可证明AC被三等分

追问

恩，你的回答不错。。。不过。。。三个人的回答都不错。。。你让我选那个呢。。。如果选你，你要多少财富值呢？

追答

我只想说，你即不会，也懒得做，还不虚心，瞎得瑟，早知道我是不会给你答题的

Answer 3

设AC与DE DF的交点分别为E0 F0
因为AD//CF,CD//AB
所以AE0：CE0=AE：CD=1：2 CF0：AF0=CF：AD=1：2（平行线分线段成比例<初中知识>）
所以AF0=2CF0，CE0=2AE0
所以AE0=E0F0=CF0

追问

对不起！！！！点错了，深感抱歉，有事联系16323 16884。。。对不起。。。

Answer 4

阴影画一下