Question

数学题如图，已知Rt三角形ABC中，AC＝BC，角C＝90度，D为AB边的中点，角EDF＝90度，

如图，已知Rt三角形ABC中，AC＝BC，角C＝90度，D为AB边的中点，角EDF＝90度，角EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F，当角EDF绕D点旋转到DE垂直AC于E时，易证S三角形DEF＋S三角形CEF＝1/2S三角形ABC，当角EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S三角形DEF、S三角形CEF、S三角形ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

希望要完整的过程！ 谢谢！在线等！

Answer 1

给你提示一下，作DH垂直于AC交AC于H,作DM垂直于BC交BC于M，然后根据直角三角形全等的判定定理，你应该易证三角形DHE全等于三角形DMF，然后嘛，应该没有大问题了，自己探寻是充满乐趣的。

追问

啊啊啊啊啊！！！！ 求你了啦。。。能不能 把答案 告诉我嘞。。。

追答

好吧，如果是第二种情况，那结论还是一样的。如果是第三种情况，三角形EDF减去三角形CEF等于三角形ABC的一半，其实我告诉了你上面的，结论应该一下就能看出来的。

追问

额。。内啥 我还是看不懂 你说的。。。

追答

你先按过刚开始说的把辅助线画上，然后把DMF拼到DHE上，就和第一种一样了。

追问

我想哭、、、 不过还是谢谢你。。 我不写了， 明天直接交吧。。。O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

你是初一的吧，我虽然会，但懒得打字了，自己好好想想，这题目其实不难