Question

函数y=2cos²(x-π/4)-1的最小正周期和奇偶性

函数y=2cos²(x-π/4)-1的最小正周期和奇偶性 还有f(x)=4sin²(π/6+x)的最小正周期 这中有平方的我不会做，求指点，谢谢

Answer 1

y=2cos²(x-π/4)-1=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin2x
函数y=2cos²(x-π/4)-1的
最小正周期
π
是
奇函数
f(x)=4sin²(π/6+x)=1-2x[1-cos(π/3+2x)]=1-2+2cos(π/3+2x)
=2cos(π/3+2x)-1
f(x)=4sin²(π/6+x)的最小正周期π
这类题都用
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x

Answer 2

y=2cos²(x-π/4)
-1
=cos[2(x-π/4)]+1-1
=cos(2x-π/2)
=cos(π/2
-2x)
=sin(2x)
sin(-2x)=-sin(2x)
函数是奇函数。