已知，如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由
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证明：很显然BF∥DE
∵∠ABC=∠AGF
∴FG∥BC
∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）
又∵∠1+∠2=180°
∴∠FBC+∠2=180°
又∵∠EDC+∠2=180°
∴∠EDC=∠FBC
∴BF∥DE
∵∠ABC=∠AGF
∴FG∥BC
∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）
又∵∠1+∠2=180°
∴∠FBC+∠2=180°
又∵∠EDC+∠2=180°
∴∠EDC=∠FBC
∴BF∥DE
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平行
∵∠AGF=∠ABC，
∴GF∥BC（同位角相等，则两直线平行）
则有∠1=∠FBC（两直线平行，内错角相等）
而∠1+∠2=180°
∴∠2+∠FBC=180°
∴DE∥BF（同旁内角互补即两角相加等于180°，两直线平行）
∵∠AGF=∠ABC，
∴GF∥BC（同位角相等，则两直线平行）
则有∠1=∠FBC（两直线平行，内错角相等）
而∠1+∠2=180°
∴∠2+∠FBC=180°
∴DE∥BF（同旁内角互补即两角相加等于180°，两直线平行）
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∠AGF=∠ABC，
GF∥BC
∠1=∠FBC
∠1+∠2=180°
∠2+∠FBC=180°
DE∥BF
GF∥BC
∠1=∠FBC
∠1+∠2=180°
∠2+∠FBC=180°
DE∥BF
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