Question

已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE,CF交与点O,，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A

已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE,CF交与点O,，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°，求∠C的度数。
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Answer 1

∵在三角形BFO中，∠BOF+∠B+∠BFO=180°
∴∠BOF=180°-∠B-∠BFO,
∵在三角形AFC中，∠AFC+∠A+∠C=180°
∴∠AFC=180°-∠A-∠C,
∵在直线BOE和AFB上,∠BOF+∠EOF=∠AFC+∠BFO=180°
∴∠EOF=180-∠BOF
=∠B+∠BFO
=∠B+(180°-∠AFC)
=∠B+(∠A+∠C)
∴∠EOF-∠A=∠B+∠C=∠C-20°+∠C=2∠C-20°=70°
∴∠C=45°

Answer 2

∠EOF=∠C+∠OEC=∠B+∠OFB
∠C-∠B=20°
得∠OFB-∠OEC=20°
∠AFO=180°-∠OFB=160°-∠OEC
∠AEO=180°-∠OEC
又有∠EOF-∠A=70°
由∠A+∠EOF+∠AFO+∠AEO=360°
得∠EOF-70°+∠EOF+160°-∠OEC+180°-∠OEC=360°
即2∠EOF-2∠OEC=90°
又有∠EOF=∠OEC+∠C
代入得2∠OEC+2∠C-2∠OEC=90°
∠C=45° so easy

Answer 3

45度吧我不确定