Question

2009陕西中考数学副题第24题第三问

正确答案网上有。求解的是：根据答案可知只有一种情况：E点在抛物线对称轴左侧，F在右侧。为什么不能是E在对称轴右侧，F在对称轴左侧这一情况？题目并没有告诉E,F的位置啊，应该有两种情况。为什么正确答案只有一种呢，如何确定E,F相对于抛物线的左右位置呢

Answer 1

E、F只是点的代表，点的坐标是唯一的，即（1-m,m）与（1+m,m），当然你可以表示对称轴右边的点为E点，左边的点是F点，这样你就需要在做辅助线时描述为过C点作CE∥AB交抛物线于E点，CF∥OB交抛物线于F点。这样算出来的结果的点的实际坐标位置并没有变。只是说两点的名称E、F可以互换，但是数学答案是唯一的。