Question

高中物理动量冲量动量守恒问题【百分了】

长12m的木板右端有一立柱，它们的总质量为50kg，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。当人相对地面以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，
问：此时人和木板相对于地面各移动了多少米？

问题我会解决，但是看到有人问怎么才能动量守恒啊？【1】【难道动量守恒是在没有摩擦力或者某种情况下才行吗？】我没学过这个选修，只是感兴趣而已。【2】【另外很想知道用动能定理和能量守恒可以做吗】
【3】我的想法是，用0.5m人v1*v1-0.5m板v2*v2=f（摩擦）s
但是后来想到貌似动能这玩意是个标量，那我在减个什么？出现负值代表个毛？
【下面的东西请自行忽略，会很长估计.......】
好吧，至少能量守恒不能违背吧。那么就算这孩子傲娇抱杆子去了，杆子一扭腰转化成了弹性势能，但是还会扭回来吧。那么最后应该是静止了的是吧。那么所有让他静止的力不就是来自摩擦力的说（否则呢？）。
那么这么算和用动量算的结果完全不一样的是啊！
我再想想。。。。。
等等！人具有动能。板子也有动能。但是人抱住杆子的时候动能转化为什么了呢？我看了看关于动量的知识，貌似这个是用冲量来描述的，可是到底转化成啥了捏？
还是不能否认吧，最后都是摩擦力做了负功。那么计算一下。板子的动能就是800J
假设摩擦力只平衡板子的功，则由W=FS。S=8m。哦！已经超过正确答案2m了= =
那么如果按照我的设想，用人的动能（较大）减去较小的动能为系统的新动能值。
饿........我在干嘛啊。其实要是加貌似也没什么啊。但是方向是相反的啊！可是........喵了个咪的。怎么也不像是加减法能弄明白的啊！！！！！！

【最后总结出了一个问题】把问题简化 两个物块，分别具有自己的质量速度。假设平面无摩擦，他们相向运动，撞在一起，其中速度较大的把速度较小的推走，此时他们的动能如何转化？我已经无追求了。不想知道动能是多少，只求如何转化【百分了】

Answer 1

这个题目既不能用动量守恒来解决,(因为人板系统的合外力不为零）
也不能用机械能守恒来解决，因为有摩擦力。
只能通过运动学和力学，物体力的分析，和加速度的分析来解题。
其实动能的损失都转化为什么，具体情况要具体分析，动能可以转化为势能，也可以转化为其他物体的动能，还可以转化为物体的内能。比如最后一问，两个物体的一部分动能按动量守恒的原则互相转化，另一部分转化为两个物体的内能。(比如剧烈的碰撞会导致火花四溅）
杆子扭腰转化成了弹性势，也会有一部分转化为能内，比如，你把铁丝来回折，铁丝会发热。还有，扭腰的时候跟空气也有摩擦，也会有极少一部分转化为空气内能。
摩擦力转化成内能，那就更容易理解了，比如钻木取火。
设：木板的对地面的加速度为：a2，人对地面的加速度为：a1=4（m/s^2)，人蹬木板的力为：F
则有：a1=F/50（1），a2=（F-100ug）/50（2），
由（1），（2）可得：a2=2（m/s^2)，（方向与a1相反）
则：人相对于板的加速度为：a12=a1-a2=6（m/s^2)（a2方向与a1相反取计算时负值）
由：s=at^2/2，把：s=12，a=a12=6（m/s^2)代入，可求得：t=2（s）
则有：人相对于地面移动距离：s1=a1t^2/2，t=2，解得：s1=8（m）
木板对于地面移动距离：s2=a2t^2/2，t=2，解得：s1=4（m）

追问

想知道这个具体题目中动能的转化方向。
我的做法显然是不可取的= =问题在哪里，没学过冲量什么的

追答

这道题目，动能基本转化为内能（因为人抱着柱子是非完全碰撞，消耗的能量会转化为内能，还有就是摩擦力消耗的能量转化为木块和地面的内能）

Answer 2

好久没做物理题了，来尝试一下。。
∵该熊孩子质量为50kg，以a熊孩子=4米/秒²匀加速运动
∴木板对熊孩子产生F木板=50X4=200牛的摩擦力
∵地面与木板摩擦系数为0.1
∴地面对木板产生的摩擦力最大为（50+50）Xg（取g=10）X0.1=100牛
∴木板受到熊孩子给予的摩擦力F熊孩子=200牛，受到地面给予的摩擦力F地面100牛
∴木板做匀加速运动，方向与熊孩子移动方向相反，加速度a木板=100÷50=2米/秒²
根据题意，当熊孩子傲娇时，½a熊孩子t²+½a木板t²=12米
解得t=2秒
设V熊孩子为正
解得当熊孩子傲娇时S熊孩子=8米，S木板=-4米，V熊孩子=8米/秒，V木板=-4米/秒
∵熊孩子抱住木杆，根据动量守恒得（m熊孩子·V熊孩子）+（m木板·V木板）=（m熊孩子+m木板）·V共
∴V共=2米/秒
∵整体受到摩擦力为100牛，
∴整体加速度a=1米/秒²
∴解得抱住到停止时间t停=2秒，位移S停=2米
∴从起步到停止，S熊孩子总=S熊孩子+S停=8+2=10米；S木板总=S木板+S停=-4+2=-2米。
即，熊孩子向右移动10米，木板向左移动2米。

帮忙看看答案，对否？？ O(∩_∩)O~

追问

对是对了，可是我要的不是问题答案，是上面的问题的答案

Answer 3

动量守恒只能对于合外力为零的系统使用，这道题中摩擦力属于外力，合外力不为零，显然不满足动量守恒定律。可用动量定理，即摩擦力的冲量等于系统动量的该变量。