Question

已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R． （1）试判断f（x）的奇偶性；

已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．
（1）试判断f（x）的奇偶性；

Answer 1

解：（1）当a=0时，函数f（-x）=（-x）2+|-x|+1=f（x），
此时，f（x）为偶函数．
当a≠0时，f（a）=a2+1，f（-a）=a2+2|a|+1，
f（a）≠f（-a），f（a）≠-f（-a），此时，f（x）为非奇非偶函数．
（2）当x≤a时，
f（x）=x2-x+a+1=(x-
1
2
)2+a+
3
4

∵a≤
1
2
，故函数f（x）在（-∞，a]上单调递减．
从而函数f（x）在（-∞，a]上的最小值为f（a）=a2+1

Answer 2

你的题目不完整，我找到了原题，把整个题目和解答过程截图给你，希望能帮到你，祝学习进步