Question

已知 sinα=2/3 α∈（π/2，π） cosβ=-3/5，β∈（π，3π/2）

求cos（α-β） sin（α+β）

Answer 1

sinα=2/3 α∈(π/2,π)cosβ=-3/5,β∈(π,3π/2)
cosα=(√5)/3,sinβ=-4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαcosβ
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

Answer 2

∵α∈（π/2，π），β∈（π，3π/2）
∴cosα<0,sinβ<0
cosα = -√(1-(2/3)²) = -√5/9
sinβ = -√(1-(-3/5)²) = -4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαcosβ
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

Answer 3

cosα=-5½/3 sinβ=-4/5;
cos(α-β)=3*5½/15-8/15;
sin(α+β)=-6/15+4*5½/15