Question

设f(x)是周期为2的奇函数 当0≤x≤1 时 f(x)=2x(1-x) 求当x∈[1,2]时的解析式

么么哒1！！！ 急求啊我算出来时 2x²-6x+4

Answer 1

设-1≤x≤0，则0≤-x≤1，故f(-x)=-2x(1+x)=-f(x),故f(x)=2x(1+x)(-1≤x≤0)。当1≤x≤2，则-1≤x-2≤0，所以f(x-2)=2(x-2)(x-2+1)=2(x-2)(x-1)=f(x)，f(x)=2x^-6x+4(1≤x≤2)
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Answer 2

周期为2，f(x)=2x(1-x) 左移2， -2<=x<=-1, g(x)=2(x+2)(1-(x+2))=2(x+2)(-x-1)
然后由奇函数，
-g(-x)=-2(-x+2)(x-1)
=-2(-x^2+3x-2)
=2x^2-6x+4

你的是对的