求教数学偏导第五题怎么写？
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##大家看看是不是这样。
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z'x = -f'x/f'z
= -(xy) (f'1 3x^2y^2 - f'2 z/(x^2 y)/f'2)
同理，
z'y = -f'y/f'z
= -(xy) (f'1 2x^3 y - f'2 z/y^2 x)/f'2)
dz = z'x dx + z'y dy
= -(xy) (f'1 3x^2y^2 - f'2 z/(x^2 y)/f'2)
同理，
z'y = -f'y/f'z
= -(xy) (f'1 2x^3 y - f'2 z/y^2 x)/f'2)
dz = z'x dx + z'y dy
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第5题的解法之一如下：
记 F(x,y,z)＝f(x³y², z/(xy))，则
∂F/∂x＝3x²y²f₁'-zf₂'/(x²y)，
∂F/∂y＝2x³yf₁'-zf₂'/(xy²)，
∂F/∂z＝f₂'/(xy)，
∴∂z/∂x＝-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)
＝z/x-3x³y³f₁'/f₂'，
∂z/∂y＝-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)
＝z/y-2x⁴y²f₁'/f₂'，
∴ dz＝(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
＝(z/x-3x³y³f₁'/f₂')dx+(z/y-2x⁴y²f₁'/f₂')dy.
记 F(x,y,z)＝f(x³y², z/(xy))，则
∂F/∂x＝3x²y²f₁'-zf₂'/(x²y)，
∂F/∂y＝2x³yf₁'-zf₂'/(xy²)，
∂F/∂z＝f₂'/(xy)，
∴∂z/∂x＝-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)
＝z/x-3x³y³f₁'/f₂'，
∂z/∂y＝-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)
＝z/y-2x⁴y²f₁'/f₂'，
∴ dz＝(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
＝(z/x-3x³y³f₁'/f₂')dx+(z/y-2x⁴y²f₁'/f₂')dy.
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