Question

已知△ABC中，AB=AC,P是BC上任意一点,PE⊥AC于点E，,PF⊥AC于F，BD垂直AC于D ,证BD=PE+PF

快啊我还有事

Answer 1

首先在BD上找一点H，使PH⊥BD，
由图可得△EBP≌HPB，
∴PE=BH。
此时，∵BD⊥AC,PF⊥AC，
∴BD∥PF，
又PH⊥BD，DF⊥BD，∴四边形PHDF为矩形，故PF=HD
综上，PE=BH,PF=HD,所以BD=BH+HD=PE+PF

这道题利用三角形的全等对应边相等，跟矩形对边相等的原理，就能很快做出来了。希望能帮到你哦、还有题目有点错误，是PE⊥AB，而不是AC哈、