Question

甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4：2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，

两队的入球次序共有多少种不同的可能？

Answer 1

考虑以下几种情况：
甲先进4球，乙再进2球，有1种
①1:0 2:0 3:0 4:0 4:1 4:2
甲先进3球，此时有2种情况如下：
②1:0 2:0 3:0 3:1 3:2 4:2
③1:0 2:0 3:0 3:1 4:1 4:2
甲先进2球，此时有3种情况如下：
④1:0 2:0 2:1 3:1 4:1 4:2
⑤1:0 2:0 2:1 3:1 3:2 4:2
⑥1:0 2:0 2:1 2:2 3:2 4:2
甲进1球，乙进1球，之后有4种情况：
⑦1:0 1:1 1:2 2:2 3:2 4:2
⑧1:0 1:1 2:1 2:2 3:2 4:2
⑨1:0 1:1 2:1 3:1 3:2 4:2
⑩1:0 1:1 2:1 3:1 4:1 4:2

一共是10种。

这道题枚举法不难，别的方法也可以，但是没必要

Answer 2

1. 甲第一球，乙方第二球，甲第三球，乙第四球，甲后两球。

2. 甲第一球，乙方第二球，甲第三，四球，乙第五球，甲第六球

3. 甲第一球，乙方第二球，甲第三，四，五球，乙最后一球

4. 甲方第一，二球，乙第三球，甲第四球，乙第五球，甲最后一球

5. 甲方第一，二球，乙第三球，甲第四，五球，乙最后一球

6. 甲方第一，二，三球，乙第四球，甲第五球，乙最后一球

7. 甲方第一，二，三球，乙第四，五球，甲最后一球

8. 甲进了四个后，乙最后进了两个。
   

Answer 3

，但其难度较大，即要活状况去判断一个人