在三角形abc中ab=ac,点d在ac上,bd=bc=ad,求三角形abc各角的度数

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隋秋范姜若云
2020-04-17 · TA获得超过3609个赞
知道小有建树答主
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∵AB=AC,BD=BC,AD=BD
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)
又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABC=∠C=2∠A
∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得∠A=36°,∠ABC=∠C=2∠A=72°
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