Question

分式函数极限的问题

如题： 以下题本是求C 的值 。 Lim(X^2 + 2X + C )/ X-3 =8 x>>>3 此题书本内的解题如下： 若 Lim(X^2 + 2X + C )不等于0时， 它的极限为无究大。 X>>>3 所以，它的极限为0 . 故求出C 等于-15 如这样的话，既然它的极限为0 ，那么整个极限函数的极限值为什么会等于8的呀？？ 请大家帮帮忙解答一下。 谢谢！

Answer 1

这个8只是告诉你极限不是无穷大，因此
Lim(X^2
+
2X
+
C
)只能是零。如果它非零，极限就是无穷大。
X>>>3
解题过程中“极限不是无穷大，是个有限值”这一信息是有用的，告诉你这个值是8只是为了自圆其说。