Question

已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{...

已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式

Answer 1

分子分母颠倒求解
1/a(n+1)
=
(2an+1)/3an
=
2/3+1/3an
(1/a(n+1)
-1
)
=
1/3
*
(1/an
-1)
所以数列1/an
-1
是以
2/3
为首项,1/3
为公比的等比数列
1/an
=
1+2/3^n
an
=
1/(1+2/3^n)