在△ABC中,∠B=45°∠C=120°,AC=10,求BC的长
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做AD⊥BC即BC延长线于D
∵∠ACB=120°
∴∠ACD=180°-∠ACB=60°
∴∠DAC=30°
∴CD=1/2AC=5
∴AD=√(AC²-CD²)=√(10²-5²)=5√3
∵∠B=45°，∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴BD=AD=5√3
∴BC=BD-CD=5√3-5
∵∠ACB=120°
∴∠ACD=180°-∠ACB=60°
∴∠DAC=30°
∴CD=1/2AC=5
∴AD=√(AC²-CD²)=√(10²-5²)=5√3
∵∠B=45°，∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴BD=AD=5√3
∴BC=BD-CD=5√3-5
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