Question

40名同学在做3题数学题,有25人作对了第一题,有28人作对了第二题,有31人做对了第三题,那么,至多有几人做对

40名同学在做3题数学题,有25人作对了第一题,有28人作对了第二题,有31人做对了第三题,那么,至多有几人做对3题

Answer 1

方法一：
由题面可知:
有25个人做对了第一题,做错第二题的有40-28=12人,
如果这12人都在做对第一题的25个人中,那么至少有25-12=13人做对了第一和第二题,
做错第三题的有40-31=9人,
如果这9人都在做对了第一和第二题的13个人中,那么至少有13-9=4人做对了第一第二和第三题.
方法二：这道题是数学中一个典型问题——包含与排除，遇到这类问题，一般用扇形统计图来解答
1、现求出几个人没有做对第一题：40-25＝15（人）
2、再求出有多少人没有做对第二题：40-28＝12（人）（因为说最少，所以做错的要最多）
3、多少人没有做对第三题：40-31＝9（人）
4、至少有多少人3题全做对：40-15-21-9＝4（人）

Answer 2

1、先求出几个人没有做对第一题：40-25＝15（人）
2、再求出有多少人没有做对第二题：40-28＝12（人）（因为说最少，所以做错的要最多）
3、多少人没有做对第三题：40-31＝9（人）
4、至少有多少人3题全做对：40-15-21-9＝4（人）

Answer 3

最多的时候假设一共只有四种情况。
只做对第一题的，只做对第二题的，只做对第三题的，三题全做对的。
假设全做对的人数是x.
可列方程25-x+28-x+31=40
解得x=22.