设三角形ABC的内角A,B,C所对的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB，则角C=
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∵3sinA=5sinB（这个是已知）
根据正弦定理
∴3a=5b，b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)
=(-15)/30
=-1/2
∴C=120º
根据正弦定理
∴3a=5b，b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)
=(-15)/30
=-1/2
∴C=120º
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