初中数学 (1)在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O ①若∠A=40°,求∠BOC的度数; ②
(1)在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O①若∠A=40°,求∠BOC的度数;②若∠A=60°,求∠BOC的度数③若∠A=n°,求∠BOC的度数(2)若△A...
(1)在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O
①若∠A=40°,求∠BOC的度数;
②若∠A=60°,求∠BOC的度数
③若∠A=n°,求∠BOC的度数
(2)若△ABC的外角∠DBC,∠BOE的平分线相交于点O,∠A=10°,求∠A=40°,求∠BOC的度数。 展开
①若∠A=40°,求∠BOC的度数;
②若∠A=60°,求∠BOC的度数
③若∠A=n°,求∠BOC的度数
(2)若△ABC的外角∠DBC,∠BOE的平分线相交于点O,∠A=10°,求∠A=40°,求∠BOC的度数。 展开
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解:(1)①
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=70°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-70°=110°
②
∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=60°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-60°=120°
③
∵∠A=n∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-n)/2∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(180°-n)/2=90+n/2
(2)
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵∠CBD+∠BCE=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-140°=220°∵BO、CO分别为∠CBD和∠BCE的角平分线∴∠1+∠2=(∠CBD+∠BCE)/2=110°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-110°=70°
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=70°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-70°=110°
②
∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=60°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-60°=120°
③
∵∠A=n∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1,∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-n)/2∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(180°-n)/2=90+n/2
(2)
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵∠CBD+∠BCE=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-140°=220°∵BO、CO分别为∠CBD和∠BCE的角平分线∴∠1+∠2=(∠CBD+∠BCE)/2=110°∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-110°=70°
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(1)三角形内角平分线夹角∠BOC=90°+1/2∠A
(2)三角形外角平分线夹角∠BOC=90°-1/2∠A
第一问结果110° 第二问60°
三角形一内角平分线一外角平分线夹角=1/2∠A
(2)三角形外角平分线夹角∠BOC=90°-1/2∠A
第一问结果110° 第二问60°
三角形一内角平分线一外角平分线夹角=1/2∠A
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(1)三角形三个角的和为180度。
(2)不相邻两内角之和等于外角。再加上1的。
动点脑子很容易就解决了。
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动点脑子很容易就解决了。
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