Question

不定积分求解问题，如图，想问第二步到第三步是怎么变换得到的，没看懂

Answer 1

解答：
开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是（0，x）
如今，x-t=u
当t=0时，u=x
当t=x时，u=0
所以换元后u的变化范围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）

Answer 2

微分运算有公式，d(uv)=vd(u)+ud(v)，对于一些积分，利用这个公式反推，则有∫vd(u)=uv-∫ud(v)，这样成功把对v函数积分，转变为对u函数积分，因为u函数可能好积分。