在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,求证:a(sinB-sinc)+b(sinc-sinA)+c(sinA-sinB）=0
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a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB ,
a(sinB-sinc)+b(sinc-sinA)+c(sinA-sinB）=0
左边=bsinA/sinB(sinB-sinc)+b sinc-bsinA+bsinC/sinB(sinA-sinB）
=bsinA-bsinAsinC/sinB+b sinc-bsinA+bsinCsinA/sinB-bsinC
=(bsinA-bsinA)+(bsinCsinA/sinB-bsinAsinC/sinB)+(b sinc-bsinC)
=0=右边
a(sinB-sinc)+b(sinc-sinA)+c(sinA-sinB）=0
左边=bsinA/sinB(sinB-sinc)+b sinc-bsinA+bsinC/sinB(sinA-sinB）
=bsinA-bsinAsinC/sinB+b sinc-bsinA+bsinCsinA/sinB-bsinC
=(bsinA-bsinA)+(bsinCsinA/sinB-bsinAsinC/sinB)+(b sinc-bsinC)
=0=右边
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