解方程x^2(x+1)^2+x^2=8(x+1)^2
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x²(x+1)²+x² = 8(x+1)²
x²(x+1)² - 4(x+1)² + x² - 4(x+1)² = 0
(x+1)²(x² - 4) + (x+2x+2)(x-2x-2) = 0
(x+1)²(x+2)(x-2) - (x+2)(3x+2) = 0
(x+2) [ (x+1)²(x-2) - (3x+2) ] = 0
(x+2)(x³ - 6x - 4) = 0
(x+2)[ (x³+8) - (6x+12) ] = 0
(x+2)[ (x+2)(x² -2x+4) - 6(x+2) ] = 0
(x+2)²(x² -2x - 2) = 0
x₁=x₂ = - 2，x₃,₄ = 1±√3
x²(x+1)²+x² = 8(x+1)²
x²(x+1)² - 4(x+1)² + x² - 4(x+1)² = 0
(x+1)²(x² - 4) + (x+2x+2)(x-2x-2) = 0
(x+1)²(x+2)(x-2) - (x+2)(3x+2) = 0
(x+2) [ (x+1)²(x-2) - (3x+2) ] = 0
(x+2)(x³ - 6x - 4) = 0
(x+2)[ (x³+8) - (6x+12) ] = 0
(x+2)[ (x+2)(x² -2x+4) - 6(x+2) ] = 0
(x+2)²(x² -2x - 2) = 0
x₁=x₂ = - 2，x₃,₄ = 1±√3
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