已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同焦点F。点A是两曲线的交点，且AF垂直X轴，则双曲线的离心率为多少？详...
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同焦点F。点A是两曲线的交点，且AF垂直X轴，则双曲线的离心率为多少？详解！
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设双曲线的左焦点为Q,则有AQ-AF=2a(1)易知抛物线的焦点为p/2，依题意有c=p/2(2)，又因为AF垂直X所以有AQ的平方=AF的平方+4c的平方(3)将F点的坐标代入抛物线得AF=P(4)，联立以上方程得e=1+根号2
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