一道数学题在线等 10
设F1.F2分别是椭圆E;x2+y2/b2=1的左右焦点,经过F1的直线交椭圆与A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,AF2垂直x轴，则椭圆的方程为=...
设F1.F2分别是椭圆E;x2+y2/b2=1的左右焦点,经过F1的直线交椭圆与A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,AF2垂直x轴，则椭圆的方程为=
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xA=c,a=1,1=x²+y²/b²=c²+y²/b²=(1-b²)+y²/b²,yA=b².c+c=F1F2=3xBF1=3(-c-xB),xB=-5c/3.
b²=yA-0=3(0-yB),yB=-b²/3.1=x²+y²/b²=xB²+yB²/b²=(-5c/3)²+(-b²/3)²/b²,
9=25c²+b²=25(1-b²)+b²,b²=2/3，椭圆方程：x²+y²/(2/3)=1
b²=yA-0=3(0-yB),yB=-b²/3.1=x²+y²/b²=xB²+yB²/b²=(-5c/3)²+(-b²/3)²/b²,
9=25c²+b²=25(1-b²)+b²,b²=2/3，椭圆方程：x²+y²/(2/3)=1
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