已知X-Y=3,XY=2,求①(X+ Y)²=＿＿＿，②X³Y+2X²Y²＋XY³＝＿＿
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∵x-y=3，xy=2
∴y=x-3
(x-3)x=2
x=1或2 （化成十字相乘法可得）
y=-2或-1
(x+y)²=(1-2)²或(2-2)²或(1-1)²或(2-1)²
=1或0
(X+ Y)²=＿1或0＿＿，
②
x³y+2x²y²＋xy³
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
∴y=x-3
(x-3)x=2
x=1或2 （化成十字相乘法可得）
y=-2或-1
(x+y)²=(1-2)²或(2-2)²或(1-1)²或(2-1)²
=1或0
(X+ Y)²=＿1或0＿＿，
②
x³y+2x²y²＋xy³
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
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①(X+Y)²=X²+ Y²+2XY
=X²+ Y²-2XY+4XY
=(X-Y)²+4XY
=9+8
=17
②X³Y+2X²Y²＋XY³＝XY(X²+ Y²+2XY)
=XY(X+Y)²
=2×17
=34
=X²+ Y²-2XY+4XY
=(X-Y)²+4XY
=9+8
=17
②X³Y+2X²Y²＋XY³＝XY(X²+ Y²+2XY)
=XY(X+Y)²
=2×17
=34
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