三个问，求详细解答！！！！！
郭敦顒回答：
（1）设正方形ABCD的边长AB=AD=BC=CD=1，则BE=BF=1/4，EF=（1/4）√2，
对角线BD=√2，AE=CF=3/4=0.75，
DE=DF=√（AE²+AD²）=√（0.75²+1²）=1.25，
在折叠图中，PD=AD=1，PE=PF=AE=0.75，取EF的中点G，连PG，则
PG⊥EF于G，
又BD⊥EF于G，
（EG=FG=EF/2=（1/8）√2，
PG=√（PE²－EG²）=√（9/16－1/32）=（1/8）√34，
DG=√（DE²－EG²）=√（25/16－1/32）=（7/8）√2，
在△PDG中，PD=1，PG=（1/8）√34，DG=（7/8）√2
DG² =[（7/8）√2] ²=1.53125，
PG² =[（1/8）√34] ²=0.53125，
PD²=1²=1，
∴PG²+ PD²=0.53125+1=1.53125= DG²
按勾股定理△PDG为Rt⊿，DG为斜边，
∴PD⊥PG，）
∴平面PDG⊥平面BFDE，
作平行四边形KGDP，平面KGDP⊥平面BFDE，PD∥KG，
∵KG⊥EF，
∴PD⊥EF（PD与EF为异面直线垂直）。
（2）求异面直线PB与EF所成角的大小，
作GM∥BP，交PD于M，GM在平面PDG上
MG⊥EF于G，∠MGE是异面直线PB与EF所成的角，
∵∠MGE=90°，
∴异面直线PB与EF所成的角为90°。
（3）证明点P在平面DEF上的射影不可能落在EF上，
EG=FG=EF/2=（1/8）√2，
PG=√（PE²－EG²）=√（9/16－1/32）=（1/8）√34，
DG=√（DE²－EG²）=√（25/16－1/32）=（7/8）√2，
在△PDG中，PD=1，PG=（1/8）√34，DG=（7/8）√2
DG² =[（7/8）√2] ²=1.53125，
PG² =[（1/8）√34] ²=0.53125，
PD²=1²=1，
∴PG²+ PD²=0.53125+1=1.53125=DG²
按勾股定理△PDG为Rt⊿，DG为斜边，
∴PD⊥PG，
∠DPG=90°
在Rt⊿PDG中，作PN⊥DG于N，
则N是点P在平面DEF上的射影，
N在Rt⊿PDG的斜边DG上，
∵BD⊥EF于G，∴DG⊥EF于G，N不重合于G，
∴点P在平面DEF上的射影不可能落在EF上。
P
M
K
E D
N
G
B
F
即一条直线分别与两条相交直线垂直，则垂直这个面，再然后就可以垂直这个面内的直线。
其他问？
