Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 b=2，B=π6，C=π4...

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 b=2，B=π6，C=π4，则△ABC的面积为（　　） A. 2√3+2 B. √3+1 C. 2√3-2 D. √3-1

Answer 1

解：∵b=2，B=π6，C=π4，
∴由正弦定理bsinB=csinC得：c=bsinCsinB=2×√2212=2√2，A=7π12，
∴sinA=sin（π2+π12）=cosπ12=√2+√64，
则S△ABC=12bcsinA=12×2×2√2×√2+√64=√3+1．
故选B