已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=___...

已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=________.... 已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=________. 展开
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邝筱詹绮云
2020-05-21 · TA获得超过4151个赞
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解析:解法一:设g(x)=x5+ax3+bx,x∈R,∵g(-x)=-g(x),∴g(x)为奇函数.而f(x)=g(x)-8,又f(-2)=g(-2)-8=10,
∴g(2)=-g(-2)=-18.∴f(2)=g(2)-8=-26.
解法二:由题设有f(x)+f(-x)=-16,∴f(2)+f(-2)=-16.
又∵f(-2)=10,∴f(2)=-16-10=-26.
答案:-26
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