Question

已知函数f(x)=xcosx-sinx+l(x>o) (l)求f(x)的单调区间

Answer 1

解由f(x)=xcosx-sinx+1
求导得y'=[xcosx-sinx+1]'
=x'cosx+x(cosx)'-cosx
=x（-sinx)
=-xsinx
由x＞0知当x属于(2kπ，2kπ+π)，k属于N，时，y'＜0
知当x属于(2kπ+π，2kπ+2π)，k属于N，时，y'＞0
故函数的减区间为(2kπ，2kπ+π)，k属于N，
增区间为(2kπ+π，2kπ+2π)，k属于N。