Question

求下图中阴影部分面积

Answer 1

如图，浅灰色阴影部分是两个半圆的重叠部分

如果把两个半圆的面积相加，浅灰色阴影的面积就被加了两次

那么用两个半圆面积相加再减去直角三角形的面积，

就刚好减去了一个浅灰色阴影部分的面积和图中空白的位置，

得到就是全部阴影部分的面积

从图中数据可看出：

小半圆的半径是：3÷2＝1.5

大半圆的半径是：4÷2＝2

直角三角形的底＝4，高＝3

最后计算出阴影部分的面积

3.14×1.5×1.5÷2＋3.14×2×2÷2－4×3÷2

＝3.5325＋6.28－6

＝3.8125

Answer 2

答：OB=3，ON=BN=CN=3/2；OA=4，OM=AM=CM=2

OCA半圆面积-三角形OCA面积是直径4半圆的阴影面积

OCB半圆面积-三角形OCB面积是直径3半圆的阴影面积

又因为：三角形OCA和三角形OCB的面积就是三角形AOB的面积

所以阴影面积

S=πR²/2+πr²/2-OB*OA/2

=π*2*2/2+π*(3/2)*(3/2)/2-3*4/2

=2π+9π/8-6

=25π/8-6

≈3.8125

Answer 3

方法：两个半圆面积的和，减去直角三角形面积，就可以得到阴影部分面积。

解：
大半圆面积：3.14×（4/2）×（4/2）×1/2=6.28
小半圆面积：3.14×（3/2）×（3/2）×1/2=3.5325
三角形面积：4×3÷2=6
阴影部分面积：6.28+3.5325-6=3.8125

Answer 4

三角形面积减去两个半圆面积乘以2。