Question

设x,y满足约束条件x+2y-2 ,则z=2x+y的最大值

设实数x，y满足约束条件 x+y-2≥0 x≤2 y≤2 ，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

.作出不等式组 x+y-2≥0 x≤2 y≤2 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（2，2），C（0，2） 将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =2×2+2=6 故答案为：6