Question

△ABC的面积为1,在△ABC所在的平面内有两点P,Q,满足向量PA+向量PC=向量0，

向量QA＋向量QB＋向量QC=向量BC，则四边形BCPQ的面积为？？求解释，谢谢

Answer 1

(要边画图边想哦)由第一条件得知P是A,C中点 又QA﹢QB＝BC﹣QC＝BQ QA＝BQ﹣QB＝2BQ 则B为AB的三等分点 设AB为a，AB边高为b 则1/2ab＝1 三角形AQP面积＝ab/6(相似三角形边成比例) 则四边形面积为三角形面积相减＝1/3ab＝2/3