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韦达定理
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
因为sin²θ+cos²θ=1
所以(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1
k²-2k-2=1
(k-3)(k+1)=0
k=3,k=-1
若k=3,则判别式k²-4(k+1)<0,
所以k=-1
则x²+x=0
x1=0,x2=-1
sinθ=0，cosθ=-1或sinθ=-1，cosθ=0
所以
k=0
θ=π或θ=3π/2
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
因为sin²θ+cos²θ=1
所以(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1
k²-2k-2=1
(k-3)(k+1)=0
k=3,k=-1
若k=3,则判别式k²-4(k+1)<0,
所以k=-1
则x²+x=0
x1=0,x2=-1
sinθ=0，cosθ=-1或sinθ=-1，cosθ=0
所以
k=0
θ=π或θ=3π/2
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