Question

已知a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为？

Answer 1

a²+b²+c²-ab-bc-ca
=a²-ab+b²-bc+c²-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=(2012X+2013)[2012X+2013-(2012X+2014)]+(2012X+2014)[2012X+2014-(2012X+2015)]+(2012X+2015)[2012X+2015-(2012X+2013)]
=(2012X+2013)×（-1）+（2012X+2014）×（-1）+（2012X+2015）×2
=-2012X-2013-2012X-2014+2×2012X+2015×2
=2015×2-2013-2014
=3

Answer 2

a=b-1,c=b+1
(b-1)²+b²+(b+1)²-(b-1)b-b(b+1)-(b-1)(b+1)
=3b²+2-(3b²-1)
=3