第四题和第七题求解！（注：第四题的AO是自己做的辅助线，原题没有）
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在DC上截取DE=BD
连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD,DE=BD
∴⊿ADE≌⊿ADB(SAS)
∴AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴CD=CE+DE=AE+DE=AB+BD
连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD,DE=BD
∴⊿ADE≌⊿ADB(SAS)
∴AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴CD=CE+DE=AE+DE=AB+BD
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追答
解：延长AD至G，使DG=DF，连接CG。
∵DG=DF ∠CDG=∠BDF CD=BD
∴⊿CDG≌⊿BDF
∴CG=BF ∠G=∠DFB
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA
∵∠EFA=∠DFB
∴∠EAF=∠G
∴CG=AC
∴BF=AC
第一个4题
第二个7题
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