Question

（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0解：设x2-3x=y...

（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0 解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0 解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1 当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1 ∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1， 根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

Answer 1

解：设2x2-3x=y，原方程转化为：y2+5y+4=0（1分），
解得：y1=-4，y2=-1（3分）
当y1=-4时，2x2-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y2=-1时，2x2-3x+1=0，解得x1=12，x2=1．
故原方程根为x1=12，x2=1．（6分）